基金从业资格考试《证券投资基础》知识点：最小方差法

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（一）最小方差法

对于不同的投资需求而言，求解最优投资组合的方法不尽相同。最小方差法是求解最优投资组合的方法之一。

最小方差法适应于投资者对预期收益率有一个最低要求的情形。投资者希望在投资组合的预期收益率达到给定目标的条件下最小化投资组合的风险，并且投资者以方差来度量投资组合的风险。

（二）有效前沿

在马可维茨的投资组合理论中，一个重要的概念是有效前沿。有效前沿是由全部有效投资组合构成的集合。如果一个投资组合是有效的，那么投资者就无法找到另一个预期收益率更高且风险更低的投资组合。有效前沿中有无数预期收益率和风险各不相同的投资组合。有效投资组合A相对于有效投资组合曰如果在预期收益率方面有优势，那么在风险方面就一定有劣势。

显然，一个风险厌恶的投资者不会愿意持有一个无效的投资组合，因为投资者总可以构造出一个与该无效投资组合风险相同，但预期收益率更高的投资组合，一般情况下也可以构造出与该无效投资组合具有相同的预期收益率，但风险更低的投资组合。在不同的有效投资组合之间不存在明确的优劣之分。投资者如何在有效投资组合之间进行选择取决于投资者特定的需求，或者说特定的偏好。从前文对最小方差法的分析可以看出，求解出来的最优投资组合一定位于有效前沿上，其具体位置则取决于投资者需求，或者说是投资者所指定的预期收益率。随着投资者指定的预期收益率的改变，最优投资组合在有效前沿上移动。当然，要注意的是投资者指定的预期收益率不应当低于有效前沿中的最低预期收益率。