中学教师面试：《用频率估计概率》教学设计

一、教学目标

【知识与技能】

理解“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”。

【过程与方法】

通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。

【情感态度与价值观】

通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集，描述，分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索，合作的精神。

二、教学重难点

【重点】

掌握实验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。

【难点】

试验估计随机事件发生的概率，关键是通过试验，统计活动，体会随机事件的概率。

三、教学过程

(一)导入新课

400个同学中一定有两个同学生日相同么?(可以不同年)300个同学呢?也有人说可能50个同学中就有两个人生日相同，你们同意这种说法吗?大家交流一下。

(二)探究新知

探索“50个人中有两个人生日相同的概率”

师生活动：教师引导学生分析问题解决的思路――为了证明上述说法正确与否，我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有两个人生日相同”的频率来估计这一事件的概率请你设计试验方案并与同伴交流。

师生活动：(1)每个同学课外调查10个人的生日。

(2)从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无两个人的生日相同，每选取50个被调查人为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在下表中：

(3)根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率。

(三)深化新知

例：一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球，请你估计这个口袋中红球和白球的数量?

师生活动：教师提出问题，学生运算，学生能够得出红球的概率约等于7，所以红球数量大概有7个，教师适时引导追问：那么概率和频率的异同到底是什么呢?学生能够大致回答，教师给出专业结论：事件发生的概率是一个定值，而事件发生的频率是波动的，与试验次数有关，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的偏差甚至会很大，只有通过大量试验，当试验频率趋于稳定，才能用事件发生的频率来估计概率。

(四)小结作业

小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：

(1)本节课学习了哪些主要内容?

(2)我们是怎样用频率估计概率的?

作业：1.通过本节课的学习，你还能不能想到其他用频率估计概率的试验并且加以解决?

2.预习下一章节内容?

四、板书设计

用频率估计概率

频率与概率的异同?

事件发生的概率是一个定值，而事件发生的频率是波动的，与试验次数有关，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的偏差甚至会很大，只有通过大量试验，当试验频率趋于稳定，才能用事件发生的频率来估计概率。

五、教学反思