2024年江苏专转本高数必考知识点总结

　　01选择题考点

　　等价(同价、高价)无穷小量的题目;

　　抽象函数的极限

　　连续，导数定义(已知函数连续或可导,反求参数;利用导数定义求导数或极限)

　　导数应用(单调性与极值,凹凸性与拐点,渐近线等)

　　求二元显函数(在某点)的一阶偏导数、全微分;

　　求二元隐函数在某点的一阶偏导数、全微分

　　多元函数的极值和条件极值、多元函数的偏导数和全微分

　　二重积分或不定积分定义

　　级数的敛散性或暴级数的收敛半径、收敛区间及收敛域

　　变量可分离、齐次、线性方程的性质，使用初等变换求矩阵的秩

　　02填空题考点

　　求极限、函数连续、分段函数

　　求一元(显、隐)函数的导数微分(变上下积分的导数，注意幂指函数和高阶导数)

　　求定积分(奇偶，广义，积分区间可加性定积分定义,注意定积分性质)

　　二重积分(直角坐标极坐标)，交换二次分，幂级数收敛半径收敛域

　　二阶、三阶行列式的计算方法，矩阵的性运算、乘法、转置、运算规律

　　齐次线性方程组的基础解系和通解、初行变换求解线性方程组

　　03计算题考点

　　求函数极限

　　“参数方程确定的函数的一阶和二阶导数“一元隐函数的一阶和二阶导数”“参数方程确定的函数的导数和一元隐函数综合求一阶导数”

　　“二元隐函数的二阶导数”和“分段函数的导数”。

　　求不定积分(注意与不定积分定义结合)

　　求定积分(注意积分区间可加性题型)

　　抽象复合函数求二阶偏导数

　　计算二重积分

　　求微分方程的通(特)解

　　求向量组的极大线性无关组及向量组的秩，齐次线，性方程组的基础解系和通解

　　04证明题考点

　　利用单调性或凹凸性证明不等式;

　　利用比较定理证明积分不等式;

　　罗尔中值定理、拉格朗日

　　中值定理

　　05综合题考点

　　面积体积(与微分方程,极限，变上下限分等结合出题);

　　微分方程、极限变上下限积分

　　导数应用等综和

　　齐次线性方程组的基础解系和通解