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2020年河南专升本高等数学基础精讲课

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课程简介

主讲老师:王光庆



师资介绍

王光庆

王光庆

高等数学讲师

库课专升本培训高等数学讲师,硕士学位。授课方式轻松灵活、深入浅出,语言风趣幽默,生动形象,思路清晰,重点突出,坚持“以考点为中心+理解性记忆”的教学理念,使学员能够在短时间掌握解题技巧,并达到独立做题的目的。

使用教材

使用库课文化团队自编讲义,基于原版教材精讲。

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课程大纲

  • 第一章 · 2020.2020年河南专升本高等数学基础精讲课

    • 课时1 · 2020.考情分析 免费试听    时长 00:14:43

  • 第二章 · 2020.函数、极限与连续

    • 第一节 · 2020.函数

      课时2 · 2020.求函数的定义域 免费试听    时长 00:25:01

      课时3 · 2020.判断两个函数是否相同 免费试听    时长 00:05:39

      课时4 · 2020.求函数的表达式 免费试听    时长 00:24:15

      课时5 · 2020.函数的四种性质 免费试听    时长 00:31:09

      课时6 · 2020.反函数    时长 00:13:30

    • 第二节 · 2020.极限及其运算

      课时7 · 2020.数列的极限    时长 00:11:35

      课时8 · 2020.极限的概念    时长 00:18:18

      课时9 · 2020.极限的计算01    时长 00:20:00

      课时10 · 2020.极限的计算02    时长 00:32:05

      课时11 · 2020.求极限中的未知常数    时长 00:08:09

    • 第三节 · 2020.无穷小量与无穷大量、无穷小的比较

      课时12 · 2020.无穷小量与无穷大量、无穷小的比较    时长 00:25:53

    • 第四节 · 2020.函数的连续性

      课时13 · 2020.函数连续性及间断点    时长 00:35:15

      课时14 · 2020.零点定理    时长 00:24:13

  • 第三章 · 2020.一元函数微分学及其应用

    • 第一节 · 2020.导数的概念

      课时15 · 2020.导数的概念01    时长 00:15:15

      课时16 · 2020.导数的概念02    时长 00:27:13

    • 第二节 · 2020.一元函数的求导法则

      课时17 · 2020.一元函数的求导法则    时长 00:27:09

    • 第三节 · 2020.高阶导数

      课时18 · 2020.高阶导数    时长 00:24:51

    • 第四节 · 2020.函数的微分

      课时19 · 2020.函数的微分    时长 00:17:23

    • 第五节 · 2020.隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

      课时20 · 2020.隐函数的导数    时长 00:15:10

      课时21 · 2020.对数求导法、由参数方程所确定的函数的导数    时长 00:29:20

    • 第六节 · 2020.微分中值定理及洛必达法则

      课时22 · 2020.微分中值定理--罗尔定理    时长 00:26:58

      课时23 · 2020.微分中值定理--拉格朗日中值定理    时长 00:27:12

      课时24 · 2020.洛必达法则01    时长 00:10:53

      课时25 · 2020.洛必达法则02    时长 00:21:23

    • 第七节 · 2020.导数的应用

      课时26 · 2020.函数的单调性    时长 00:29:38

      课时27 · 2020.函数的极值    时长 00:22:53

      课时28 · 2020.函数的最值及曲线的凹凸性与拐点    时长 00:29:50

      课时29 · 2020.一元函数最值得实际问题中的应用及求曲线的渐近线    时长 00:26:08

  • 第四章 · 2020.一元函数积分学及其应用

    • 第一节 · 2020.不定积分

      课时30 · 2020.不定积分的概念和性质    时长 00:18:00

      课时31 · 2020.直接积分法求不定积分    时长 00:15:14

      课时32 · 2020.第一换元法(凑微分)    时长 00:13:50

      课时33 · 2020.第二换元法    时长 00:27:07

      课时34 · 2020.分部积分    时长 00:18:47

    • 第二节 · 2020.定积分的概念和计算

      课时35 · 2020.定积分的概念和性质    时长 00:43:51

      课时36 · 2020.积分上限函数及其导数及牛顿莱布尼茨公式    时长 00:18:31

      课时37 · 2020.定积分的换元法    时长 00:20:48

      课时38 · 2020.定积分的分部积分法    时长 00:12:22

    • 第三节 · 2020.广义积分

      课时39 · 2020.广义积分    时长 00:38:55

    • 第四节 · 2020.定积分的应用

      课时40 · 2020.求平面图形的面积    时长 00:29:37

      课时41 · 2020.求旋转体的体积    时长 00:27:37

  • 第五章 · 2020.常微分方程

    • 第一节 · 2020.一阶微分方程

      课时42 · 2020.1常微分方程的基本概念、2可分离变量的微分方程    时长 00:40:19

      课时43 · 2020.3齐次方程、4一阶线性微分方程    时长 00:28:33

    • 第二节 · 2020.可降阶的高阶微分方程

      课时44 · 2020.可降阶的高阶微分方程    时长 00:20:32

    • 第三节 · 2020.二阶常系数线性微分方程

      课时45 · 2020.二阶常系数齐次线性微分方程    时长 00:21:13

      课时46 · 2020.二阶常系数非齐次线性微分方程    时长 00:30:56

  • 第六章 · 2020.向量代数与空间解析几何

    • 第一节 · 2020.向量代数

      课时47 · 2020.空间直角坐标系    时长 00:11:10

      课时48 · 2020.向量的概念    时长 00:21:36

      课时49 · 2020.向量的运算    时长 00:38:04

      课时50 · 2020.向量间的关系    时长 00:11:05

    • 第二节 · 2020.平面与直线

      课时51 · 2020.空间平面方程    时长 00:23:48

      课时52 · 2020.两平面的位置关系    时长 00:14:49

      课时53 · 2020.空间直线方程    时长 00:26:22

      课时54 · 2020.两直线的位置关系、直线与平面的位置关系    时长 00:18:45

    • 第三节 · 2020.空间曲面与曲线

      课时55 · 2020.空间曲面与曲线    时长 00:25:52

  • 第七章 · 2020.多元函数微分学

    • 课时56 · 2020.多元函数的概念    时长 00:27:42

    • 课时57 · 2020.偏导数与全微分-偏导数的概念、高阶导数    时长 0:27:42

    • 课时58 · 2020.偏导数与全微分-全微分的概念、复合导数的偏导数、隐函数的偏导数    时长 0:32:27

    • 课时59 · 2020.方向导数与梯度    时长 0:18:14

    • 课时60 · 2020.偏导数的几何应用    时长 0:22:00

    • 课时61 · 2020.多元函数的极值及应用-二元函数的极值    时长 0:30:40

    • 课时62 · 2020.多元函数的极值及应用-条件极值    时长 0:24:54

  • 第八章 · 2020.多元函数积分学

    • 第一节 · 2020.二重积分的概念和性质

      课时63 · 2020.二重积分的概念和性质    时长 0:25:44

    • 第二节 · 2020.二重积分的计算及应用

      课时64 · 2020.直角坐标系下二重积分的计算01    时长 00:10:28

      课时65 · 2020.直角坐标系下二重积分的计算02    时长 00:30:03

      课时66 · 2020.极坐标下二重积分的计算    时长 00:22:03

      课时67 · 2020.交换积分次序或改变积分形式    时长 00:25:19

      课时68 · 2020.二重积分的应用    时长 00:14:37

    • 第三节 · 2020.曲线积分和格林公式

      课时69 · 2020.对弧长的曲线积分    时长 00:23:04

      课时70 · 2020.对坐标的曲线积分、格林公式    时长 00:28:17

      课时71 · 2020.曲线积分与路径无关    时长 00:18:11

  • 第九章 · 2020.无穷级数

    • 第一节 · 2020.常数项级数的概念与性质

      课时72 · 2020.常数项级数的概念与性质    时长 00:29:43

    • 第二节 · 2020.常数项级数的审敛法

      课时73 · 2020.正项级数及其审敛法    时长 00:33:45

      课时74 · 2020.交错级数及其审敛法以及绝对收敛与条件收敛    时长 00:21:52

    • 第三节 · 2020.幂级数

      课时75 · 2020.阿贝尔定理及幂级数的收敛    时长 00:26:23

      课时76 · 2020.幂级数的运算    时长 00:23:42

    • 第四节 · 2020.幂函数展开成幂级数

      课时77 · 2020.幂函数展开成幂级数    时长 00:23:54

  • 第一十章 · 2019.河南专升本高等数学之函数、极限与连续

    • 第一节 · 2019.函数

      课时78 · 2019.求函数的定义域    时长 11:22

      课时79 · 2019.判断两函数是否相等    时长 01:50

      课时80 · 2019.求函数表达式    时长 15:38

      课时81 · 2019.函数的四种性质    时长 12:42

      课时82 · 2019.求反函数    时长 01:48

    • 第二节 · 2019.河南专升本高等数学之极限及其运算

      课时83 · 2019.数列极限定义    时长 02:08

      课时84 · 2019.函数极限定义    时长 09:32

      课时85 · 2019.极限的四则运算法则    时长 09:51

      课时86 · 2019.抓大头    时长 03:01

      课时87 · 2019.夹逼准则    时长 06:13

      课时88 · 2019.单调有界准则    时长 00:00:57

      课时89 · 2019.两个重要极限    时长 08:59

    • 第三节 · 2019.河南专升本高等数学之无穷小量与无穷大量、无穷小的比较

      课时90 · 2019.无穷小量*有界变量=无穷小量    时长 02:46

      课时91 · 2019.无穷小的比较    时长 15:12

    • 第四节 · 2019.河南专升本高等数学之函数的连续性及闭区间上连续函数的性质

      课时92 · 2019.函数的连续性    时长 07:44

      课时93 · 2019.函数的间断点    时长 05:58

      课时94 · 2019.利用零点定理证明根的存在性    时长 12:10

  • 第一十一章 · 2019.河南专升本高等数学之一元函数微分学及其应用

    • 第一节 · 2019.导数的概念

      课时95 · 2019.利用导数定义求导或求极限    时长 15:30

      课时96 · 2019.导数的几何意义--求切线方程    时长 04:00

    • 第二节 · 2019.一元函数的求导法则

      课时97 · 2019.导数公式及求导法则    时长 05:09

      课时98 · 2019.求复合函数的导数    时长 09:02

    • 第三节 · 2019.高阶导数

      课时99 · 2019.求高阶导数    时长 08:16

    • 第四节 · 2019.隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

      课时100 · 2019.求隐函数的导数    时长 10:18

      课时101 · 2019.求幂指函数的导数    时长 05:48

      课时102 · 2019.求由参数方程所确定的函数的导数    时长 05:57

    • 第五节 · 2019.函数的微分

      课时103 · 2019.求微分    时长 02:20

      课时104 · 2019.微分在近似计算中的应用    时长 04:09

    • 第六节 · 2019.微分中值定理及洛必达法则

      课时105 · 2019.罗尔定理    时长 16:35

      课时106 · 2019.拉格朗日中值定理    时长 14:41

      课时107 · 2019.洛必达法则    时长 14:16

    • 第七节 · 2019.函数的单调性与极值

      课时108 · 2019.函数的单调性    时长 13:52

      课时109 · 2019.函数的极值问题    时长 12:25

      课时110 · 2019.函数的最值问题    时长 11:41

    • 第八节 · 2019.曲线的凹凸性与渐近线

      课时111 · 2019.曲线的凹凸性与拐点    时长 08:56

      课时112 · 2019.求曲线的水平渐近线、垂直渐进线    时长 06:37

  • 第一十二章 · 2019.河南专升本高等数学之一元函数积分学及其应用

    • 第一节 · 2019.不定积分的概念及性质

      课时113 · 2019.原函数和不定积分的概念及性质    时长 15:33

      课时114 · 2019.基本积分公式    时长 07:28

    • 第二节 · 2019.不定积分的计算

      课时115 · 2019.第一类换元法    时长 19:31

      课时116 · 2019.第二类换元法    时长 15:30

      课时117 · 2019.分部积分法    时长 10:22

    • 第三节 · 2019.定积分的概念及性质

      课时118 · 2019.定积分的概念与性质    时长 13:50

    • 第四节 · 2019.定积分的计算

      课时119 · 2019.积分上限函数    时长 07:40

      课时120 · 2019.牛顿-莱布尼茨公式    时长 01:42

      课时121 · 2019.定积分的换元法    时长 08:25

      课时122 · 2019.定积分的分部积分法    时长 05:21

    • 第五节 · 2019.广义积分

      课时123 · 2019.无穷区间上的广义积分    时长 09:12

      课时124 · 2019.无界函数的广义积分    时长 09:04

    • 第六节 · 2019.定积分的几何应用

      课时125 · 2019.求平面图形的面积    时长 05:35

      课时126 · 2019.求旋转体的体积    时长 07:56

  • 第一十三章 · 2019.河南专升本高等数学之常微分方程

    • 第一节 · 2019.常微分方程的基本概念

      课时127 · 2019.常微分方程的基本概念    时长 08:37

    • 第二节 · 2019.一阶微分方程

      课时128 · 2019.可分离变量的微分方程    时长 06:46

      课时129 · 2019.齐次方程    时长 06:54

      课时130 · 2019.一阶线性微分方程    时长 05:14

    • 第三节 · 2019.可降阶的高阶微分方程

      课时131 · 2019.可降阶的高阶微分方程    时长 12:12

    • 第四节 · 2019.二阶常系数线性微分方程

      课时132 · 2019.二阶常系数齐次线性微分方程    时长 11:45

      课时133 · 2019.二阶常系数非齐次线性微分方程    时长 22:09

  • 第一十四章 · 2019.河南专升本高等数学之向量代数与空间解析几何

    • 第一节 · 2019.向量代数

      课时134 · 2019.空间直角坐标系    时长 02:33

      课时135 · 2019.向量的概念    时长 09:36

      课时136 · 2019.向量的线性运算    时长 02:46

      课时137 · 2019.向量的数量积(点积、内积)    时长 04:48

      课时138 · 2019.向量的向量积(叉积、外积)    时长 15:26

      课时139 · 2019.向量a在b上的投影    时长 01:44

    • 第二节 · 2019.空间平面

      课时140 · 2019.空间平面方程    时长 11:59

      课时141 · 2019.两平面的位置关系    时长 05:35

      课时142 · 2019.点到平面的距离    时长 01:43

    • 第三节 · 2019.空间直线

      课时143 · 2019.空间直线方程    时长 09:41

      课时144 · 2019.两直线的位置关系    时长 03:01

      课时145 · 2019.直线与平面的位置关系    时长 05:37

    • 第四节 · 2019.空间曲面与曲线

      课时146 · 2019.空间曲面及其方程    时长 08:39

      课时147 · 2019.空间曲线及其在坐标面上的投影    时长 06:14

  • 第一十五章 · 2019.河南专升本高等数学之多元函数微分学

    • 第一节 · 2019.多元函数的概念

      课时148 · 2019.多元函数的概念    时长 02:48

      课时149 · 2019.二元函数的极限    时长 07:59

      课时150 · 2019.二元函数的连续性    时长 03:32

    • 第二节 · 2019.偏导数的概念

      课时151 · 2019.偏导数的概念    时长 15:34

    • 第三节 · 2019.全微分的概念

      课时152 · 2019.全微分的概念    时长 07:03

    • 第四节 · 2019.复合函数和隐函数的微分法

      课时153 · 2019.复合函数的偏导数    时长 05:17

      课时154 · 2019.隐函数的偏导数    时长 06:56

    • 第五节 · 2019.方向导数与梯度

      课时155 · 2019.方向导数与梯度    时长 09:44

    • 第六节 · 2019.偏导数的几何应用

      课时156 · 2019.偏导数的几何应用    时长 10:51

    • 第七节 · 2019.多元函数的极值及应用

      课时157 · 2019.二元函数的极值及其判定    时长 13:02

      课时158 · 2019.条件极值    时长 04:12

  • 第一十六章 · 2019.河南专升本高等数学之多元函数积分学

    • 第一节 · 2019.二重积分的概念与性质

      课时159 · 2019.二重积分的概念与性质    时长 07:09

    • 第二节 · 2019.二重积分的计算

      课时160 · 2019.二重积分的计算    时长 30:00

      课时161 · 2019.交换积分次序与坐标系的转换    时长 14:46

    • 第三节 · 2019.二重积分的应用

      课时162 · 2019.二重积分的应用--求空间立体的体积    时长 05:55

    • 第四节 · 2019.曲线积分

      课时163 · 2019.对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)    时长 11:22

      课时164 · 2019.对坐标的曲线积分(第二类曲线积分)    时长 09:15

    • 第五节 · 2019.格林公式

      课时165 · 2019.格林公式    时长 07:12

      课时166 · 2019.平面上曲线积分与路径无关的条件    时长 07:28

  • 第一十七章 · 2019.河南专升本高等数学之无穷级数

    • 第一节 · 2019.数项级数的概念与性质

      课时167 · 2019.常数项级数的概念与性质    时长 08:24

    • 第二节 · 2019.数项级数的收敛法

      课时168 · 2019.正项级数及其审敛法    时长 20:53

      课时169 · 2019.交错级数及其审敛法    时长 07:55

      课时170 · 2019.绝对收敛与条件收敛    时长 05:49

    • 第三节 · 2019.幂级数

      课时171 · 2019.阿贝尔定理    时长 04:46

      课时172 · 2019.幂级数的收敛域    时长 15:29

      课时173 · 2019.幂级数的运算    时长 13:43

    • 第四节 · 2019.泰勒公式与泰勒级数

      课时174 · 2019.函数展开为幂级数    时长 14:47

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