注册账号

找回密码

设置密码

绑定手机号

注册领取新人学习津贴
首页 >

专升本 > 考试大纲

> 2021江西科技学院专升本高等数学考试大纲

2021江西科技学院专升本高等数学考试大纲

2021-04-12 16:33:30 来源: 库课网校 阅读: 3028 编辑: 王老师

库课网校

  2021年江西科技学院专升本所有专业公共课考试科目为:综合卷(政治+英语+信息技术),专业课《高等数学》考试大纲如下:

  一、考试对象

  本大纲适用于报考江西科技学院普通专升本考试的考生

  二、考试方式和时间

  闭卷笔试,考试时间为120分钟,试卷满分为150分。

  三、考试题型

  单选题、填空题、计算题、综合题

  四、参考教材

  1、同济大学数学系. 高等数学. 北京:人民邮电出版社,2016.

  2、汤四平,吕胜祥、赵雨清. 高等数学. 北京:人民邮电出版社,2015.

  3、同济大学数学系. 高等数学 (第七版). 北京:高等教育出版社,2014.

  五、考试大纲

  (一)函数、极限、连续

  1、知识范围

  (1)集合

  (2)函数及其性质

  (3)初等函数

  (4)函数极限的定义及性质

  (5)极限的计算(包括基本计算方法,常用计算方法、两个重要极限公式)

  (6)无穷小与无穷大

  (7)无穷小等价替换

  (8)函数的连续性与间断点的分类

  (9)闭区间上连续函数的性质

  2、要求

  (1)了解集合的概念,掌握集合的运算,了解区间、邻域的概念;

  (2)理解函数的概念,掌握函数的表示法,会求函数的定义域、值域;

  (3)理解复合函数和分段函数的概念,会求单调函数的反函数;

  (4)了解函数的单调性、有界性、周期性和奇偶性,能判断函数的单调性和奇偶性;

  (5)了解初等函数的概念,掌握基本初等函数的性质及图形;

  (6)了解数列极限的定义,理解函数极限的通俗定义,理解函数左、右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系;

  (7)理解极限的性质,能熟练利用极限的四则运算法则求极限;

  (8)理解极限存在的两个准则,会熟练运用两个重要极限公式求极限;

  (9)了解无穷小、无穷大的概念及无穷小的比较方法,熟记常用的等价无穷小,理解等价替换定理并能熟练运用等价无穷小替换求极限;

  (10)理解函数连续和左、右连续的概念,了解初等函数的连续性,会判别简单函数(包括分段函数)在一点的连续性,会用初等函数的连续性求简单的极限;

  (11)了解函数间断点的定义,理解间断点的分类及特征,会判别函数间断点的类型;

  (12)理解闭区间上连续函数的性质,会运用介值定理(包括零点定理)推证一些简单命题。

  (二)一元函数的导数与微分

  1、知识范围

  (1)导数的概念

  (2)导数的四则运算及基本初等函数的导数公式

  (3)复合函数的求导法则

  (4)隐函数的求导法(包括对数求导法)

  (5)参数方程求导

  (6)高阶导数的概念及计算

  (7)切线方程与法线方程

  (8)微分的概念及计算

  (9)微分在一元函数的近似计算中的应用

  2、要求

  (1)理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,掌握用定义求函数在一点处导数的方法;

  (2)熟练掌握求导的基本公式、求导四则运算法则以及复合函数求导的链式法则;

  (3)理解反函数的求导法则;

  (4)掌握隐函数求导法、对数求导法及由参数方程所确定的函数的求导方法;

  (5)了解高阶导数的概念、隐函数及参数方程的高阶导数,会求简单函数的高阶导数;

  (6)会求曲线上某一点处的切线方程与法线方程;

  (7)理解函数的微分概念,了解可微与可导的关系,会求函数的一阶微分;

  (8)掌握微分在一元函数近似计算中的应用。

  (三)微分中值定理及导数的应用

  1.知识范围

  (1)微分中值定理

  (2)洛必达(L’Hospital)法则

  (3)函数单调性与极值

  (4)函数最大(小)值及其应用

  (5)曲线的凹凸性、拐点

  (6)曲线的渐近线

  2.要求

  (1)理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理,会用拉格朗日中值定理证明某些简单的不等式或恒等式,了解柯西中值定理;

  (2)熟练掌握利用洛必达法则求未定式的极限方法;

  (3)掌握利用导数判定函数单调性及求函数的单调区间的方法,会利用函数单调性证明简单的不等式;

  (4)理解函数极值的概念,掌握求函数的极值和最值的方法,并且能解决简单的实际问题;

  (5)理解曲线的凹凸性和拐点的概念,掌握判断曲线的凹凸性的方法及曲线的拐点的求法;

  (6)会求曲线的水平及铅直渐近线。

  (四)不定积分

  1.知识范围

  (1)不定积分的概念及性质

  (2)换元积分法:第一换元法(凑微分法),第二换元法

  (3)分部积分法

  (4)一些简单有理函数的积分

  2.要求

  (1)理解原函数与不定积分概念,了解原函数存在定理,掌握不定积分性质并能利用其计算简单的不定积分;

  (2)熟练掌握不定积分的基本积分公式;

  (3)熟练掌握运用凑微分法求不定积分;

  (4)掌握第二换元积分法(限于简单的根式与三角代换);

  (5)理解分部积分公式,能熟练运用分部积分公式求不定积分;

  (6)会求简单有理函数的不定积分。

  (五)定积分

  1.知识范围

  (1) 定积分的概念

  (2) 定积分的几何意义和性质

  (3) 积分上限函数及其导数

  (4) 微积分基本定理

  (5) 凑微分法(定积分)

  (6)第二换元法(定积分)

  (7)定积分中的重要结论

  (8) 分部积分法(定积分)

  (9) 数值积分及其应用

  (10) 无穷区间的广义积分

  (11) 定积分在几何上的应用

  (12) 定积分在经济学中或实际生活中的应用

  2、要求:

  (1)理解定积分的概念;

  (2)理解定积分的几何意义和性质;

  (3)理解变上限积分函数的概念,掌握积分上限函数求导的方法;

  (4)理解微积分基本定理,会用牛顿—莱布尼茨公式求定积分;

  (5)掌握用函数奇偶性计算定积分的方法;

  (6)了解无穷区间上的广义积分;

  (7)掌握用凑微分法求定积分,掌握第二换元积分法(掌握根式代换法、了解三角代换法)求定积分,理解分部积分公式,并掌握用分部积分公式求定积分;

  (8)了解无穷区间上广义积分的定义和性质,掌握无穷区间上广义积分的计算方法;

  (9)掌握含变限积分的极限的求解方法;

  (10)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积的计算方法;

  (11)掌握定积分在经济学中或实际生活中的简单应用。


相关推荐

考试报名

考试时间

优课推荐